اندازه هر زاویه خواسته شده را بدست آورید

برای حل این مسئله، ابتدا به خصوصیات زوایای داخلی مثلث توجه می‌کنیم. از آنجا که خطی زاویه‌ای ۵۰ درجه تشکیل داده و همچنین زاویه‌ی دیگر \(x\) نامیده شده، باید به یاد داشته باشید که: - جمع زوایای داخلی یک مثلث همیشه ۱۸۰ درجه است. بنابراین، برای پیدا کردن زاویه \(y\): \[ 50 + x + y = 180 \] حال، از اندازه زاویه‌ی خارجی مثلث که داده شده ۱۴۰ درجه است، استفاده می‌کنیم: - زاویه‌ی خارجی برابر است با مجموع دو زاویه‌ی داخلی غیر مجاور. بنابراین: \[ x = 180 - 140 = 40 \] حال که \(x\) را داریم، این مقدار را در معادله بالا قرار می‌دهیم: \[ 50 + 40 + y = 180 \] \[ 90 + y = 180 \] بنابراین: \[ y = 180 - 90 = 90 \] اندازه زاویه \(x\) برابر ۴۰ درجه و زاویه \(y\) برابر ۹۰ درجه است.